Question

Durante uma liquidação, uma loja abaixou o preço de seus produtos, dando um desconto de 35%. No dia seguinte, os preços voltaram ao normal. Qual foi o aumento percentual?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} \cong 53,85\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 35\,\% = 0,35\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,35}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,65}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong (1,5385 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 0,5385\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 53,85\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} \cong 53,85\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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