Question

Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento:
● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n ≤ 10, no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 − n), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n) domicílios distintos nesse dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações.
II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações.
III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n ≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que {d1, d2, ..., d10} é uma progressão aritmética.

Diga quais estão corretas e incorretas.

Answer 1

dia de início: 20x10= 200

primeiro dia subsequente ao início: 19x11= 209

segundo dia subsequente ao início:18x12= 216

. :17x13= 221

. :16x14= 224

. : 15x15=225

. 14x16=224

13x17=221

. 12x18=216

. 11x19=209

. 10x20=200

I. certo: primeiro e último dia foi 200

II. certo: no quinto dia depois do início foram 225 domicílios visitados

III. errado: veja que as quantidades não formam progressão

Obs: preste bastante atenção que foram 11 dias ao total e não 10