Question

Duas torneiras juntas enchem um tanque em 12 horas. Uma delas sozinha levaria 10 horas mais do que a outra para enche-lo. quantas horas leva cada uma das torneiras para encher esse tanque?

Answer 1

Resposta:

12*(1/x+1/y) =1

t*1/x =1 ==>t=x

(t+10) *1/y=1 ==> t =y-10

x=y-10

12*(1/(y-10) +1/y)=1

12/(y-10) +12/y=1

12y+12*(y-10)=y(y-10)

12y+12y-120=y²-10y

y²-34y+120=0

y'=4  e y''=30  

Se y =4  ==> x=4-10 =-6  não serve

Se y=30 ==> x= 30-10 = 20 horas

Resposta: 20 hs  e 30 hs