Question

Duas pessoas fizeram um empréstimo de uma mesma quantia por dois meses, nas seguintes condicões: 1) A primeira, a juros compostos de 2% a.m. 2) A segunda, a juros simples de x% a.m. Sabendo-se que, ao quitar à dívida, as duas pagaram o mesmo valor, qual o valor de x? (Multiplique seu resultado por 100)​

Answer 1

A taxa de juros x é igual a 202% ao mês.

O montante acumulado sob juros compostos é dado pela seguinte expressão:

M = C(1 + i)^n

O montante acumulado sob juros simples é dado pela seguinte expressão:

M = C(1 + i.n)

Sabemos que n = 2 meses e conhecemos uma das taxas de juros, mas também sabemos que C e M são iguais para os dois casos, logo, podemos igualar as equações:

C(1 + 0,02)² = C(1 + 2.(x/100))

1,02² = 1 + 2x/100

1,0404 = 1 + 2x/100

0,0404 = 2x/100

2x = 4,04

x = 2,02

A taxa de juros x é igual a 202% ao mês.