Duas massas m1 = 12kg e m2 = kg , estão ligadas por uma barra de massa desprezível, paralela ao plano inclinado, sobre o qual ambas deslizam, sendo que a massa m2 vai na frente de m1. O ângulo que o plano inclinado faz com a horizontal é θ = 60 graus. O coeficiente de atrito cinético entre m1 e o plano inclinado é μ1 = 0,6 e o coeficiente entre m2 e o plano inclinado é μ2 = 0,3. Calcule o módulo da tensão na barra que liga m1 e m2. Assuma g = 9,8 m/s²
Soluções para a tarefa
O módulo da tensão da barra será: |(10.m2.√3/2 - 0,3.m2) + (60√3 - 36)| N
Como não foi dado a massa m2, será necessário adotá-la como m genérico e , ao final, é só substituir o valor de m, pelo valor de m2 dado na questão.
Como m1 e m2 estão em um plano inclinado e m2 está ligado a uma barra em m1.
Nas massas m1 e m2:, é possível dizer que as forças atuantes podem ser dadas por:
F = P.Senθ
N = P.cosθ
Fat = N.μ
Portanto, calcula-se separadamente as forças atuantes nas massas:
F1 = P1.Sen60 = 120.√3/2 = 60√3 N
N = 120.cos60 = 120/2 = 60 N
Fat = 60.0,6 = 36 N
Para m2:
F2 = 10.m.sen60 = 10.m2.√3/2 N
N = m2.cos60 = m2/2 = m2/2 N
Fat = m2.0,3 = 0,3.m2 N
A barra só vai transmitir a força resultante entre o conjunto inteiro e como m2 está na frente de m1:
Fr1 = 60√3 - 36
Fr2 = 10.m2.√3/2 - 0,3.m2
O módulo da tensão da barra será dada por:
Fbarra = Fr2 + Fr1 = |(10.m2.√3/2 - 0,3.m2) + (60√3 - 36)|