Question

Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria *
a) 48 segundos.
b) 54 segundos.
c) 60 segundos.
d) 72 segundos.
e) 82 segundos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

I1 + I2 = produto/36s

I1 = produto/90s

I2= produto/t

substituir na equação esses valores.

assim temos:

p/90 + p/t = p/36

mmc

tp + 90p / 90t = p/36

90tp = 36tp + 3240p

54tp = 3240p

54t = 3240

t = 60s

Answer 2

Para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria 60 segundos, alternativa C.

Passo 1: Sempre que se deseja analisar uma relação de trabalho entre duas partes, de forma isolada e juntas, é possível utilizar o seguinte cálculo:

$\frac{1}{TA + TB} = \frac{1}{TA} + \frac{1}{TB}$

Em que:

• TA + TB = tempo de trabalho das duas partes iguais
• TA = tempo da parte A
• TB = tempo da parte B

Partes podem ser máquinas, pessoas, grupo de pessoas, qualquer amostra que realizará uma função. E o tempo analisado é o tempo gasto para realizar a mesma atividade.

Passo 2: Assim, basta substituir os valores dados pelo enunciado:

$\frac{1}{TA + TB} = \frac{1}{TA} + \frac{1}{TB} \\\frac{1}{36} = \frac{1}{90} + \frac{1}{TB} \\\frac{1}{TB} = \frac{1}{36} - \frac{1}{90}\\\frac{1}{TB} = \frac{5 - 2}{180}\\\frac{1}{TB} = \frac{3}{180} \\3TB = 180\\TB = \frac{180}{3}\\TB = 60s$

Portanto, a segunda máquina gastaria sozinha 60 segundos para imprimir as mesmas 36 páginas.

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