Duas funções f e g definidas por f(x) = x²+ax+b e g(x) = cx²+3x+d interceptam nos pontos (0,-2) e (1,0). Determine os valores de a, b, c, e d.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Explicação passo-a-passo:
• Para x = 0:
-> f(0) = 0² + a.0 + b
f(0) = 0 + 0 + b
f(0) = b
b = -2
-> g(0) = c.0² + 3.0 + d
g(0) = 0 + 0 + d
d = -2
• Para x = 1:
-> f(1) = 1² + a.1 + b
f(1) = 1 + a + b
1 + a + b = 0 (sabemos que b = -2)
1 + a - 2 = 0
a = 2 - 1
a = 1
-> g(1) = c.1² + 3.1 + d
g(1) = c + 3 + d
c + 3 + d = 0 (sabemos que d = -2)
c + 3 - 2 = 0
c = 2 - 3
c = -1
Logo:
a = 1
b = -2
c = -1
d = -2
Respondido por
0
Resposta:
a = 2
b = -2
c = -1
d= -2
Explicação passo-a-passo:
Como as equações interceptam se nós pontos (0;-2) e (1;0), temos que:
f(0)= 0^2+a×0+b= -2 => b = -2
f(1)= 1^2+a×1+b = 0 => a+b =0 => a-2=0 => a = 2
g(x)= c×0^2+3×0+d = -2 => d = -2
g(x)= c×1^2+3×1+d = 0 => c+3+d = 0 => c+3-2 = 0 => c = -1
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