Question

Duas esferas de mesma massa rolam (sem deslizar) em dois planos inclinados de mesma altura, mas com diferentes ângulos de inclinação. É correto afirmar que as bolas chegam ao final das duas rampas:
a) Com velocidades diferentes, mas demoram o mesmo tempo para descer as rampas.
b) Com velocidades diferentes.
c) Com a mesma velocidade.
d) Imediatamente.

Answer 1

a] nao sei

b] também nao sei

Answer 2

As duas bolas chegam ao final de suas rampas com a mesma velocidade.

No ponto inicial da queda, ambas tem a mesma energia mecânica, que neste instante é apenas a energia potencial (pois tem a mesma massa e estão na mesma altura).

Quando chegarem ao final de suas rampas, a energia mecânica deve ser a mesma (conservação), mas dessa vez, a energia será cinética. Matematicamente, temos:

Ef₁ = Ei₁

m₁gh₁ = m₁v₁²/2

gh₁ = v₁²/2

v₁² = 2gh₁

Ef₂ = Ei₂

m₂gh₂ = m₂v₂²/2

gh₂ = v₂²/2

v₂² = 2gh₂

Como h₁ = h₂, temos que v₁ = v₂.

Resposta: C