Question

duas cargas pontuais iguais estão separadas por uma distância d= 30 cm e imersas no vácuo repelem-se mutuamente com uma força elétrica de intensidade F=90 N . As cargas possuem sinais iguais ou opostos ? calcule o valo de cada carga , em Coulomb pfvvb

Answer 1

Boa noite!!

Como as cargas estão se repelindo elas possuem sinais iguais.

Calculando o valor das cargas pela lei de Coulomb.
Lembrando que:
Q₁ = Q₂
30 cm = 0,3 m

$F = k.\frac{Q.Q}{d^{2}} \\ ^{}F = k.\frac{Q^{2}}{d^{2}} \\ ^{}90 = 9.19^{9}.\frac{Q^{2}}{0,3^{2}} \\ ^{}90 = 9.10^{9}.\frac{Q^{2}}{0,09} \\ 90.0,09 = 9.10^{9}.Q^{2} \\ Q^{2} = \frac{8,1}{9.10^{9}} \\ Q^{2} = 0,9.10^{-9} \\ Q = \sqrt{9.10^{-10}} \\ Q = 3.10^{-5}\ C$

Bons estudos!

Answer 2

$F=k \cdot \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{d^2}$  ⇒  Lei de Coulomb

Onde:
F = força ⇒ F = 90 N
K = constante eletrostática ⇒ K₀ (no vácuo) = 8,99 × 10⁹N·m²/C²  ≈ 9 × 10⁹N·m²/C²
Q₁ = carga 1
Q₂ = carga 2
d = distância entre as cargas ⇒ d = 30 cm = 0,3 m

Resolução:
Cargas iguais = Q₁ = Q₂ = Q
Cargas com sinais iguais se repelem e cargas com sinais opostos se atraem.

$F=k \cdot \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{d^2} \\ \\ 90 = 8,99 \times 10^9 \cdot \dfrac{Q \cdot Q}{0,3^2} \\ \\ 90 = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{Q^2}{0,09} \\ \\ 9 \times 10^1 = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{Q^2}{9 \times 10^{-2}} \\ \\ 9 \times 10^1 = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot Q^2}{9 \times 10^{-2}} \\ \\ Q^2 = \dfrac{9 \times 10^1 \cdot 9 \times 10^-^2}{9 \times 10^9} \\ \\ Q^2 = \dfrac{\not 9^1 \times 10^1 \cdot 9 \times 10^-^2}{\not 9^1 \times 10^9} \\ \\ Q^2 = 9 \times 10^{1+(-2)-9}$

$Q^2 = 9 \times 10^{-10} \\ \\ Q= \sqrt{9 \times 10^{-10}} \\ \\ Q= \sqrt{9} \cdot \sqrt{10^{-10}} \\ \\ Q= \sqrt{9} \cdot (10^{-10})^{ \cdot \frac{1}{2} } \\ \\ \boxed{Q = 3 \times 10^{-5} \: C}$




Bons estudos!