Question

Dona bia distribuiu balinhas para seus netos de modo que cada neto receberá a mesma quantidadede balinhas se ela destribuir 6 balinhas para cada um, sobrarão 5 se destribuir 7 balinhas para cada um faltará 11 a quantidade de balinhas que dona bia dispõe é?
A)101
B)103
C)105
D)107

Answer 1

A) 101

Para resolver este problema, podemos transformá-lo em duas equações, que irão compor um sistema de equações. Para isso temos que o número de netos é x e o número de balinhas é y.

Sabemos que, se cada neto (x) receber 6 balinhas, irão sobrar 5 ao número total de balinhas (y). Então temos:

$6x=y-5$

Por outro lado, se esta distribuir 7 balinhas por cada neto (x), irão faltar 11 balinhas ao total (y):

$7x=y+11$

Vamos então resolver o sistema de equações:

$\left \{ {{6x=y-5} \atop {7x=y+11}} \right. \left \{ {{y=6x+5} \atop {7x=6x+5+11}} \right.\left \{ {{y=6x+5} \atop {x=16}} \right. \left \{ {{y=6(16)+5} \atop {x=16}} \right. \left \{ {{y=101} \atop {x=16}} \right.$

Dona Bia tem 16 netos e 101 balinhas