Question

Dois triângulos semelhantes. O perímetro de um dos triângulos é de 35 cm e do outro,de 105 cm. Qual é a razão de semelhança entre os triângulos.

Answer 1

Resposta:

A razão de semelhança é  $\frac{1}{3}$

Explicação passo a passo:

Triângulos semelhantes possuem a mesma razão de proporcionalidade entre os lados. Por exemplo:

Um triângulo com lados 4, 5 e 6 é proporcional a um triângulo de lados 8, 10 e 12, pela razão de proporcionalidade 2:

$\frac{4}{8} =\frac{5}{10} =\frac{6}{12} =\frac{1}{2}$

Como o perímetro é a soma dos lados do triângulo, também possui a razão de semelhança. Portanto, a razão de semelhança entre triângulos com perímetro de 35 cm e 105 cm, é:

$\frac{35}{105}$

Pode-se simplificar, dividindo o numerador e denominador por 35:

$\frac{1}{3}$