Question

Dois terrenos de formatos triangulares foram murados por seu proprietário. No entanto, esse proprietário manteve a parte lateral comum aos dois terrenos sem muro para, futuramente, instalar ali um portão deslizante. Esses terrenos, destacados de cinza, e algumas de suas medidas, estão representados no desenho abaixo, em que jq¯¯¯¯¯¯¯ é a parte lateral comum aos dois terrenos. M100024i7 qual é a medida do comprimento da parte lateral dos terrenos em que será instalado o portão deslizante?

Answer 1

A medida do comprimento da parte lateral dos terrenos em que será instalado o portão deslizante é 3,5 m.

Triângulos semelhantes

Representa-se por x a medida do segmento JQ, correspondente ao comprimento do portão.

Note que os triângulos HIJ e PQR são semelhantes, pois têm dois ângulos de mesma medida. Assim, as medidas de seus lados correspondentes são proporcionais.

Proporção:

IJ = IH

PQ   PR

2,5 + x = 8

  7,5       10

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

10·(2,5 + x) = 8·7,5

25 + 10x = 60

10x = 60 - 25

10x = 35

x = 35/10

x = 3,5 m

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