Dois sócios, ao constituírem uma sociedade, entraram, respectivamente, com os capitais de R$ 150.000,00 e R$ 120.000,00. Na divisão dos lucros o segundo sócio recebeu R$ 26.000,00 a menos do que o primeiro. Quanto recebeu o primeiro?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Adriano, que a resolução parece mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo.
i) Vamos chamar o lucro dessa sociedade de L. Se o primeiro sócio entrou com R$ 150.000,00 e o segundo sócio entrou com R$ 120.000,00, então se somarmos as duas participações, teremos:
150.000 + 120.000 = 270.000.
ii) Agora vamos ver quais foram as proporções do 1º e do 2º sócio nos lucros, que já convencionamos chamar de "L". Assim teremos:
1º sócio: (150.000/270.000)*L ---- simplificando-se tudo por "30.000", ficaremos:
1º sócio: (5/9)*L --- ou apenas:
1º sócio: 5L/9 . (I)
2º sócio: (120.000/270.000)*L --- simplificando-se tudo por "30.000", ficaremos:
2º sócio: (4/9)*L --- ou apenas:
2º sócio: 4L/9 . (II)
iii) Agora vamos encontrar o valor do lucro (L). Para isso, tomaremos as proporções nos lucros encontradas nas expressões (I) e (II) acima e aplicaremos a informação segundo a qual o segundo sócio recebeu menos R$ 26.000 que o primeiro sócio. Então teremos isto:
4L/9 = 5L/9 - 26.000 ---- passando "5L/9" para o 1º membro, teremos:
4L/9 - 5L/9 = - 26.000 --- ou apenas, o que dá no mesmo:
(4L-5L)/9 = - 26.000 ----- como "(4L-5L)/9 = -L/9", teremos:
-L/9 = - 26.000 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
L/9 = 26.000 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
L = 9*26.000
L = 234.000,00 <--- Este foi o lucro da sociedade.
iv) Finalmente, agora vamos aplicar a proporção que encontramos nas expressões (I) e (II) para saber quanto foi o valor recebido dos lucros obtidos (R$ 234.000,00) pelo primeiro sócio e pelo segundo sócio. Assim, teremos:
1º sócio:
5L/9 = 5*234.000/9 = 1.170.000/9 = 130.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo 1º sócio na divisão dos lucros.
2º sócio:
4L/9 = 4*234.000/9 =936.000/9 = 104.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo 2º sócio na divisão dos lucros (e veja que realmente é menor R$ 26.000,00 que o recebido pelo 1º sócio).
v) Assim, resumindo, teremos que cada um dos sócios recebeu:
1º sócio: R$ 130.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo 1º sócio.
2º sócio: R$ 104.000,00 <-- Este foi o valor recebido pelo 2º sócio.
Como a questão pede apenas o valor recebido pelo primeiro sócio, então a resposta será:
R$ 130.000,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este foi o valor recebido pelo 1º sócio.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.