Question

dois observatórios registram no mesmo momento um mesmo satélite. Um observa sob um angulo de 35º e outro a um angulo de 55º. A distancia entre dois observatórios e 4100 Km e um deles esta a 2500 Km do ponto logo abaixo do satélite. Determine a altura que se encontra este satélite

Answer 1

A altura que se encontra este satélite é de 2000 quilômetros.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Vamos considerar que o ângulo que falta no triângulo cujos ângulos da base medem 35º e 55º seja x.

Sendo assim, temos que:

x + 35 + 55 = 180

x + 90 = 180

x = 90º.

Ou seja, o triângulo maior é retângulo.

Então, podemos utilizar a relação métrica que diz que a medida ao quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Vamos supor que a altura relativa à hipotenusa seja h.

Uma das projeções mede 2500 km. Como a hipotenusa mede 4100 km, a outra projeção mede 4100 - 2500 = 1600 km.

Portanto:

h² = 2500.1600

h² = 4000000

h = 2000 km.