Question

Dois fluídos, 1 e 2, miscíveis entre si e de densidades iguais a 2 g/cm3 e 3 g/cm3, são misturados em iguais proporções de volume. Qual alternativa apresenta a densidade resultante da mistura desses fluidos?

a) 1,5 g/cm3

b) 4,0 g/cm3

c) 2,5 g/cm3

d) 6,0 g/cm3

e) 1,8 g/cm3​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação:

Dados

D= m ÷ V

D1= 2 g/cm³

D2= 3 g/cm³

- se os volumes são proporcionais, as massas são iguais:

m1=m2

Mm= massa da mistura

Dm= densidade da mistura

Vm= volume da mistura

assim:

Mm= m1 + m2  

Vm= V1 + V2

V1= m1 ÷ D1

V2= m2 ÷ D2

Vm= m1 + m2

$Dm= \frac{Mm}{Vm}$        (substituindo)

$Dm= \frac{m1 + m2}{V1+V2}$   (substituindo V1 e V2)

$Dm=\frac{m1+m2}{\frac{m1}{D1}+ \frac{m2}{D2} }$

- como m1=m2, fica:

$Dm=\frac{m1+m1}{\frac{m1}{D1}+ \frac{m1}{D2} }$

$Dm=\frac{2.m1}{\frac{m1}{2}+\frac{m1}{3} }$  (MMC(2,3)= 6

$Dm= \frac{2.m1}{\frac{3.m1+2.m1}{6} }$

$Dm= \frac{6*2.m1}{5.m1} \\ \\ Dm= 2,4.g/cm^{3}$ ==> Dm≅ 2,5 g/cm³