Question

Dois elétrons estão, cada um, à uma distância d=9,96e-11 m de um próton. Se as retas que ligam cada elétron ao próton formam um ângulo de a=1,04 rad entre si, ache a magnitude da força elétrica em Newtons que os elétrons exercerão no próton. Use k=9×109N.m2/C2.

Answer 1

Olá,

Vamos calcular primeiro a força de um elétron em relação ao proton usando a lei de coulomb:

A carga de um elétron ( -1,6.10^(-19) C ) é igual a do proton, porém de sinais diferentes, porém na lei de coulomb só usamos o módulo.

$F=\frac{k.q1 .q1}{d^{2}} \\ \\ F=\frac{9.10^{9}.1,6^{2}.10^{-38}}{9,96^{2}.10^{-22} }=2,32.10^{-8} N$

Note que a força resultante será a soma vetorial das duas forças de mesmo módulo, em um angulo de 0,52 rad, pois já que as cargas fazem um angulo de 1,04 entre si, farão 0,52 rad com a horizontal.

Fazendo um diagrama de forças, notaremos que a componente y das forças se anularão, restando apenas a componentes X de cada força, e elas se somarão, vejamos:

$Fx=2,32.10^{-8} .cos(0,52)= 2,013.10^{-8} N$

Como as componentes Fx das duas forças são iguais, a Fr será a soma das duas, logo a resposta é: $4,027.10^{-8}N$