Question

dois carros A e B movimentam-se em MRU, no mesmo sentido, sobre uma pista plana, horizontal e sem atrito, como indicado na figura.
Podemos afirmar que o carro B irá alcançar o carro A após................. de movimento, na posição...................... desse sistema de coordenadas.

a.6 horas / 500 Km

b.2 horas /150 Km

c.2 horas  / 250 Km

d.4 horas / 250 Km

e. 4 horas / 350 Km

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Answer 1

A seguir, calcularemos os valores de tempo e posição solicitados utilizando nossos conhecimentos sobre o movimento retilíneo uniforme.

• Fórmulas Utilizadas

Função Horária do Espaço para o MRU

$S = S_0 + v\cdot t$

• Cálculo

Para o corpo A, temos os seguintes dados:

Espaço inicial:

$S_0 = 200\: km$

Velocidade:

$v = 25\: km/h$

Logo, a função horária do espaço do corpo A será:

$S_a = 200 + 25\cdot t$

Para o corpo B, temos os seguintes valores:

Espaço inicial:

$S_0 = 50\: km$

Velocidade:

$v = 100\: km/h$

Logo, a função horária do espaço para o corpo B será:

$\boxed{S_b = 50 + 100\cdot t}$

No momento em que B alcançar A, os espaçoa se igualam:

$S_a = S_b$

Logo,

$200 + 25\cdot t = 50 + 100\cdot t$

$200 - 50 = 100\cdot t - 25\cdot t$

$150= 75\cdot t$

$\boxed{t = 2h}$

Substituindo o tempo (em horas) na equação de B, podemos encontrar a posição de encontro:

$S = 50 + 100\cdot 2$

$\boxed{S = 250\: km}$

• Respostas:

O intervalo de tempo foi de 2 horas e a posição de encontro foi em 250 km.

(Alternativa C)

(^ - ^)