Question

Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 8 kg e 4 kg, estão ligadas por um fio ideal e são puxados por uma força F de 72N conforme a figura abaixo.
Determine a aceleração dos blocos e a tensão no fio. ( por favor)

Answer 1

Após a realização do cálculo concluímos que aceleração dos blocos é de a= 6 m/s² e a tensão no fio é de T= 24 N.

Força é o agente físico capaz de produzir deformações e/ou acelerações nos corpos em que atua, por contato ou a distância.

A força resultante é a soma de todas forças que interagem em um corpo.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \overrightarrow{\sf F_R} = \overrightarrow{\sf F_1} +\overrightarrow{\sf F_2} + \dotsi + \overrightarrow{\sf F_n} } } }$

Em módulo temos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ F _R = m \cdot a } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf m_A = 8\: kg \\ \sf m_B =4 \:kg \\ \sf T = 72\: N \\\sf a = \:?\:m/s^{2} \\\sf T = \:?\: N \end{cases} } }$

Solução:

Calculamos a aceleração resultante pelo Princípio Fundamental:

Isolando os corpos, tempos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\underline{ \begin{cases} \sf Corpo ~A \to F - \diagdown\!\!\!\! {T} = m_A \cdot a \\ \sf Corpo ~B \to \quad \quad \diagdown\!\!\!\! {T} = m_B \cdot a \end{cases} }} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ F = (m_A+m_B) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 72 = (8+4) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 72=12a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{72}{12} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 6 \: m/s^{2} }$

A tração no fio ente os blocos A e B é:

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = m_B \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 4 \cdot 6 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T =24 \: N }$

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