Dois aviões partem simultaneamente de aeroportos diferentes, o avião I sai do país A e parte em direção ao país B e o avião II sai do país B e parte em direção ao país A. Após um período de voo oavião I diminui 1/6 a distância que mantinha inicialmente do avião II, e o avião II diminui em 2/3 a distância que mantinha inicialmente do avião I, Após mais algumas horas de voo, o avião I trafega por mais 1/2 do percurso restante e o avião II trafega por mais 1/3 do percurso restante. Neste momento qual é a distância que separa as duas aeronaves em relação à distância inicial?
Soluções para a tarefa
A distância entre as duas aeronaves é de 3/4 em relação à distância inicial.
d = distância entre A e B
O avião I percorreu 1/6 de d. Logo, sobrou:
1 - 1 = 6 - 1 = 5
6 6 6 6
Depois, o avião I percorreu mais 1/2 do restante. Logo:
1 de 5 = 1 · 5 = 5
2 6 2 6 12
Então, ao todo, o avião I percorreu:
5 + 5 = 10 + 5 = 15 ⇒ 5
6 12 12 12 12 4
O avião II percorreu 2/3 de d. Logo, sobrou:
1 - 2 = 3 - 2 = 1
2 3 3 3
Depois, o avião II percorreu mais 1/3 do restante. Logo:
1 de 1 = 1 · 1 = 1
3 3 3 3 6
Então, ao todo, o avião I percorreu:
1 + 1 = 2 + 1 = 3 ⇒ 1
3 6 6 6 6 2
A distância entre os dois aviões é a diferença entre as distâncias percorridas por cada um. Logo:
5 - 1 = 5 - 2 = 3
4 2 4 4 4
A distância entre as duas aeronaves é de 3/4 em relação à distância inicial.