Question

Dois aumentos secessivos um de 30% e outro de 40% equivalem a um único aumento de? a) 70%. b)82%, c) 76%, d) 84%, e)96%​

Answer 1

Vamos lá!

Primeiramente consideremos a quantidade decimal de cada porcentagem de aumento:

$\Large\text{ {30\% = \frac{30}{100} = 0,3} }$

$\Large\text{ {40\% = \frac{40}{100} = 0,4} }$

Como consideremos dois aumentos de um valor X, devemos substituir os "zeros" dos resultados decimais acima por 1 e multiplicar-los por X:

$\Large{0,3 \Longrightarrow 1,3}$

$\Large{0,4 \Longrightarrow 1,4}$

$\Large{x\:\cdot\:1,3\:\cdot\:1,4}$

$\Large{x\:\cdot\:1,82}$

Como nas casas decimais nós obtemos "82", então, devemos transformá-lo somente este para porcentagem:

$\Large\text{ {0,82 = \frac{82}{100} = 82\%\:\Longrightarrow\:Resposta\:\Longrightarrow\:Letra\:b)} }$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

Resposta:

$\green{82\%}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, considerando que algo teve 2 aumentos sucessivos vamos utilizar a seguinte tática...

Vamos utilizar 100 como um número base

Então, vamos fazer 30% de 100

O % é /100 então 30% = $\frac{30}{100}$

O de representa × neste caso

$\frac{30}{100} \times \frac{100}{1}$

Coloquei o 1 embaixo do 100 porque não aparecia número e para facilitar.

30 × 100 = 3000

100 × 1 = 100

$\frac{3000}{100} \: = \: \blue{30}$

Agora, vamos somar com o valor inicial(100)

100 + $\blue{30}$ = 130

Agora, com esse novo valor, vamos fazer 40% dele :

$\frac{40}{100} \times \frac{130}{1} \: = \: \frac{5200}{100} \: = \: \blue{52}$

Agora, vamos somar novamente :

130 + $\blue{52}$ = $\orange{182}$

Agora, vamos subtrair esse novo valor com o número base(100)

$\orange{182}$ - 100 = $\green{82\%}$

Somente conta :

30% de 100

$\frac{30}{100} \times \frac{100}{1} = \frac{3000}{100} = \blue{30}$

$\pink{100} \: + \: \blue{30} \: = \: \orange{130}$

40% de 130

$\frac{40}{100} \times \frac{ \orange{130}}{1} \: = \: \frac{5200}{100} \: = \: \blue{52}$

$\orange{130} \: + \: \blue{52} \: = \: \purple{182}$

$\purple{182} \: - \: \pink{100} \: = \: \green{82 \%}$