Question

dois atletas estavam disputando levantamento de peso. o atleta A levantou 60 kg a 2,0 m do solo e o atleta B levantou 50 kg a 2,5 m do solo, ambos realizaram está tarefa em 5 segundos. Calcule o trabalho realizado pelos dois atletas. Qual dos dois atletas possui maior potência? (adote g= 10 m/s²):

Answer 1

Dados do Atleta A:

m = 60Kg
h = 2m

Atleta B:

m = 50Kg.
h = 2,5m

Podemos achar o Trabalho total de ambos temos que:

Txy = Tx + Ty
Txy = mx•g•hx + my•g•hy
Txy = 60•10•2 + 50•10•2,5
Txy = 1200 + 1250
Txy = 2450J

Px = Tx/∆t
Px = 1200/5
Px = 240 W


Py = Ty/∆t
Py = 1250/5
Py = 250W


Logo Py > Px

Answer 2

O trabalho realizado pelos atleta, é o da força peso.

$\tau = P \cdot \Delta h$

$\textrm{O peso \'e calculado por:}\\ \\ \vec P = m\vec g$

$\textrm{trabalho do atleta A:}\\ \\ \tau_{a} = P_{a} \cdot \Delta h_{a}\\ \\ \tau _{a} = (m_{a} \cdot g) \cdot \Delta h_{a}\\ \\ \tau_{a} = (60 \cdot 10) \cdot 2\\ \\ \tau_{a} = 600 \cdot 2\\ \\ \boxed{\tau_{a} = 1200J}$

$\textrm{Trabalho do atleta B:}\\ \\ \tau_{b} = P_{b} \cdot \Delta h_{b}\\ \\ \tau_{b} = (m_{b} \cdot g) \cdot \Delta h_{b}\\ \\ \tau_{b} = (50 \cdot 10) \cdot 2,5\\ \\ \tau_{b} = 500 \cdot 2,5\\ \\ \boxed{\tau_{b} = 1.250J}$


Para saber qual dos atletas possui maior potência, basta aplicar os dados fornecidos na seguinte fórmula:

$P = \frac{\tau}{\Delta t}$

$\textrm{Pot\^encia do atleta A:}\\ \\ P_{a} = \frac{\tau_{a}}{\Delta t}\\ \\ P_{a} = \frac{1200}{5}\\ \\ \boxed{\boxed{P_{a} = 240W}}$

$\textrm{Pot\^encia do atleta B:}\\ \\ P_{b} = \frac{\tau_{b}}{\Delta t}\\ \\ P_{b} = \frac{1250}{5}\\ \\ \boxed{\boxed{P_{b} = 250W}}$

A potência do atleta B é maior do que a do atleta A.

Dava para saber a maior potência sem realizar cálculos. Como o tempo é o mesmo, realizará a maior potência aquele que faz o maior trabalho, neste caso, o atleta B.