Question

Dois amigos resolveram lançar do chão um foguete de brinquedo que descreve um movimento uniformemente variado.


a. Considerando que a aceleração do foguete é = −10 ( ⁄ , e que o lançamento foi feito com velocidade

inicial " = 30 ⁄ , como seria a função que representa a sua trajetória?


b. Quais os coeficientes a, b e c dessa função?


c. Sabe-se que no momento = 0, o foguete estará pousado no chão. Quanto tempo após o lançamento

ele estará novamente no chão?

Answer 1

Resposta:

A: SH)= - 10t ao quadrado + 30T+

2 (esse dois fica de baixo do 10t)

B: a = -5, b=30 , c =0

C: 0= -5t ao quadrado+ 30T ➜5T(6-T)=0. 5t=0 6-t=0

t1=0. t2=6s

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado, beijos!!! <33

Answer 2

A trajetória de um projétil é descrita pela função $y(t)=y_0+v_0*t+\frac{gt^2}{2}$, portanto:

• a) para os dados fornecidos, a trajetória é: $y(t)=(30m/s)*t-(5m/^2)*t^2$
• b) para a equação do segundo grau temos que $a=5m/s^2, \ \ b=30m/s \ \ e \ \ c=0m$
• c) atinge o solo após 6 s.

Trajetória de um projétil

A trajetória de um projétil é o caminho que um corpo segue quando é lançado. Pode ser representado em um sistema de coordenadas. Normalmente, o eixo horizontal x representa a distância que o objeto percorre (na direção x) e o eixo vertical y representa a altura (na direção y) do tiro.

No caso de um tiro oblíquo e quando a resistência do ar é desprezada, a trajetória de um corpo toma a forma de uma parábola, portanto é uma função de segundo grau. Na origem do sistema de coordenadas, o corpo lançado tem velocidade v1 e ângulo α. A aceleração gravitacional g em g=10 m/s^2 é responsável por achatar a curva e desacelerar o corpo arremessado.

Respondendo:

• a) é uma função de segundo grau que é:

$y=y_0+v_0*t+\frac{gt^2}{2}$

Os dados fornecidos são:

$a=g=-10m/s^2\\b=v_0=30m/s \\c=a_0=0m$

Então:  

                                      $y=y_0+v_0*t+\frac{gt^2}{2}\\y=0+30m/s*t+\frac{-10m/s^2*t^2}{2} \\\\y(t)=(30m/s)*t-(5m/s^2)*t^2$    

• b) Os valores a, b e c da segunda equação são:

a= -5m/s^2

b= 30m/s

c=0m

• c) Ele toca o solo quando y(t)=0 então:

$0=(30m/s)*t-(5m/s^2)*t^2\\0=30m/s-(5m/s^2)t\\5m/s^2t=30m/s\\t=\frac{30m/s}{5m/s^2}=6sg$

Você pode ler mais sobre a trajetória de um projétil no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/24437729

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