Question

Dois alunos foram tomar e comer lanches na cantina. Ana comprou 1 suco e 2 lanches, pagando R$8,00. Miguel comprou 2 sucos e 3 lanches (comprou a da namorada), pagando R$12,75. Qual o valor do suco? E do lanche?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dois alunos foram tomar e comer lanches na cantina.

IDENTIFICANDO

x =suco

y = lanche

Ana comprou 1 suco e 2 lanches, pagando R$8,00.

x + 2y = 8

Miguel comprou 2 sucos e 3 lanches (comprou a da namorada), pagando R$12,75.

2x + 3y = 12,75

SISTEMA

{ x + 2y = 8                  ( veja o (x)) está SÓZINHO

{ 2x + 3y = 12,75

pelo MÉTODO da SUSBTITUIÇÃO

x + 2y = 8       ( isolar o (x))

x = (8 - 2y)      SUBSTITUIR o (x))

2x + 3y = 12,75

2(8 - 2y) + 3y = 12,75

16   - 4y  + 3y = 12,75

16 - y = 12,75

- y = 12,75 - 16

- y = - 3,25  olha o sinal

y = -(-3,25)

y = + 3,25           ( achar o valor de (x))

x = (8 -  2y)

x = 8 - 2(3,25)

x = 8 - 6,5

x=  1,5

assim

x = suco = 1,50 ===>R$ 1,50

y = lanche = 3,25 ===>R$ 3,25

Qual o valor do suco? E do lanche

Answer 2

Vamos determinar letras para representar os produtos comprados.

Suco = S

Lanche = L

Um suco mais dois lanches custa R$ 8,00, ou seja:

S + 2L = 8    →   equação (l)

Dois sucos mais três lanches custa  R$ 12,75, ou seja:

2S + 3L = 12,75     →    equação (ll)

Vamos isolar  S  na equação (l) e substituir a igualdade na equação (ll).

$S + 2L = 8\\ \\ \boxed{S=8-2L}$

Substituindo na equação (ll).

$2S +3L=12,75~~~~e~~~~S=8-2L\\ \\ 2\cdot(8-2L)+3L=12,75\\ \\ 16-4L+3L=12,75\\ \\ -4L+3L=12,75-16\\ \\ -L=-3,25~~~~\cdot(-1)\\ \\ \boxed{L=3,25}$

O preço do lanche é  R$ 3,25.

Agora vamos substituir L = 3,25 na equação (l) e encontrar S.

$S+2L=8~~~e~~~L=3,25\\ \\ S+2\cdot(3,25)=8\\ \\ S+6,5=8\\ \\ S=8-6,5\\ \\ \boxed{S=1,5}$

O preço do suco é R$ 1,50

Resposta:

Lanche R$ 3,25

Suco R$ 1,50

:)