Question

Divisão e potência de números complexos.

1) Determine o valor da divisão dos números :

a) Z= 2 + 3i por Z= 4 – 2i

b) Z= 5 + i por Z= 3 – i

c) Z= 4 + 3i por Z= 4 + 2i​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) $\frac{2+3i}{4-2i} . \frac{4+2i}{4+2i} = \frac{8+4i+12i+6i^{2}}{16-4i^{2}} = \frac{2+16i}{20} = \frac{1}{10} . \frac{4i}{5}$

b) $\frac{5+i}{3-i}.\frac{3+i}{3+i} = \frac{15+5i+3i+i^{2}}{9-i^{2}} = \frac{14+8i}{9} = \frac{14}{9}.\frac{8i}{9}$

c)$\frac{4+3i}{4+2i}.\frac{4-2i}{4-2i} = \frac{16-8i+12i-6i^{2}}{16-4i^{2}} = \frac{22+4i}{20} = \frac{11}{10}.\frac{i}{5}$