Dilatação de sólido oco
Soluções para a tarefa
Resposta:
Dilatação superficial
Como vimos na aula anterior, quando um sólido se dilata, todo o seu volume aumenta. No entanto, há situações em que estamos interessados apenas na dilatação de uma superfície do sólido.
Consideramos uma placa, feita de um único material, que tem área A0 à temperatura 0 (Fig. 1a). Se aquecermos a chapa até uma temperatura , a área passará a ser A (Fig. 1b)
A variação de temperatura é
= - 0
e a variação da área é
= A - A0
A experiência mostra que vale (aproximadamente) a seguinte equação:
= A0 ()
onde é um coeficiente que depende do material e é chamado coeficiente de dilatação superficial.
Sendo o coeficiente de dilatação desse material, verifica-se que (aproximadamente) temos:
= 2
Exemplo1
Uma placa de ouro tem área A0 = 400 cm2 à temperatura 0 = 30 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ouro é = 15 . 10-6 °C-1, calcule a área (A) da placa à temperatura = 230 °C.
Resolução
O coeficiente de dilatação superficial do ouro é:
= 2 = 2 (15. 10-6 °C-1) = 30 . 10-6 . °C-1
A variação de temperatura é:
= - 0 = (230 °C) - (30 °C) = 200 °C
Assim, a variação de área é:
= A0 ()
= (400,0 cm2) (30 . 10-6 °C-1) (200 ºC)
= 2,4 cm2
Sendo = A - A0
temos A = A0 +
A = (400,0 cm2) + (2,4 cm2)
A = 402,4 cm2