Question

Diga qual desse números são racionais e quais são irracionais: A)5
b)0,8
c)√3
d)√9
   25

e) 7
    7

f)√10

g) ∞

h)0,777.....

i) 1,2314579


preciso pra agr meu povo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vítor, que esta questão também é simples.
Teremos que dizer se cada número proposto nas várias questões a seguir são racionais ou irracionais.
Vamos a elas:

Diga qual desse números são racionais e quais são irracionais:

 a) 5 <--- é um número racional, pois todo número inteiro também é racional. Note que os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma fracionária de "a/b", com "a' e "b" inteiros e "b" diferente de zero. Note que todo número inteiro é racional, pois o "5", por exemplo, poderá ser representado por "5/1", por "10/2", por "20/10", etc, etc, etc, etc. Por isso é que todo número inteiro também é racional. Mas não confunda: nem todo número racional é inteiro. Por exemplo: o número racional 4/5 NUNCA será inteiro, pois 4/5 = 0,8. E "0,8" não é inteiro embora seja racional.
Em outras palavras: todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional é inteiro.
.
b) 0,8 <--- é um número racional, pois toda fração escrita na forma "a/b", com "a' e "b" inteiros e "b" diferente de zero é racional. No caso, temos que 0,8 = 8/10, por isso é um número racional

c)√3 <--- é um número irracional, pois toda raiz NÃO exata é irracional.

d)√(9/25) <--- é um número racional, pois √(9/25) = 3/5, que é um número racional. Note que ele está escrito na forma que caracteriza os racionais (a/b, com "a' e "b" inteiros e "b" diferente de zero).. 

e) 7/7 <--- é um número racional, pois 7/7 = 1 e todo número inteiro também é racional.
   

f)√10 <--- É um número irracional, pois toda raiz NÃO exata é irracional.

g) ∞ <--- Não podemos dizer que ∞ seja racional ou irracional. Poderemos dizer que é real apenas.

h) 0,777..... <--- É um número racional, pois toda dízima periódica é racional, considerando que ela poderá ser escrita na forma da sua fração geratriz. Note que 0,777... = 7/9, por isso é racional.

i) 1,2314579 <--- é um número racional, pois todo número decimal finito é um número racional. Note que o número dado poderá ser substituído por seu equivalente fracionário, que é: 1.2314579/10.000.000 <--- note que isto é equivalente a "1,2314579".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.