Question

Dezoito operários trabalhando 7 horas por dia durante 12 dias, conseguem realizar um determinado serviço. Trabalhando 9 horas por dia, 12 operários farão o mesmo serviço em quantos dias? *

7 dias

20 dias

14 dias

12 dias

8 dias

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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$\text{Oper\'arios}~~~~~~~~~\text{Horas}~~~~~~~~~\text{Dias}\\~~~~~~18~~~~~~~~~~~~~~~~7~~~~~~~~~~~~~~12\\~~~~~~12~~~~~~~~~~~~~~~~9~~~~~~~~~~~~~~~x\\~~~~~~\downarrow~~~~~~~~~~~~~~~\downarrow~~~~~~~~~~~~~\uparrow$

Comparando as grandezas, temos que:

Quanto mais dias, menos horas serão necessárias (Grandeza Inversamente Proporcional).

Quanto mais dias, menos operários serão necessárias (Grandeza Inversamente Proporcional).

Calculando o número de dias:

$\dfrac{12}{x} =\dfrac{12}{18} .\dfrac{9}{7} \\\\\dfrac{12}{x}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{9}{7}\\\\\dfrac{12}{x}=\dfrac{18}{21} \\\\\dfrac{12}{x}=\dfrac{6}{7}\\\\6x=7.12\\\\6x=84\\\\x=\dfrac{84}{6} \\\\\boxed{\boxed{x=14\ \text{dias}}}$