Question

Devido ao alto índice de inadimplência provocado pela crise no Brasil, aumentou o número de pessoas recorrendo a empréstimos pessoais para pagamento de dívidas. Dentre essas pessoas, Margarida procurou um banco especializado em empréstimos pessoais com o objetivo de solicitar um empréstimo no valor de R$ 25000,00 (valor presente) para quitar uma dívida. Como Margarida não apresentou muitas garantias para o pagamento da dívida, foi definido que a taxa de juros é de 15% ao mês. Sabendo que a taxa de juros compostos é dado pela fórmula =()log⁡(1+), e que o pagamento será realizado em um único pagamento ao fim do período, após quantos meses Margarida pagará o montante ou valor futuro de R$ 75000,00?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão, vamos aplicar a fórmula de juros compostos.

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M=C(1+i)^{t}$

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Aplicando os valores dados a fórmula, temos:

$M=C(1+i)^{t}$

$75000=25000(1+0,15)^{t}$

$3=1,15^{t}$, aplicando as propriedades do ln:

t ln 1,15 = ln 3

t = ln 3/ln 1,15

t = 7,86 ≈ 8

Margarida pagará o montante ou valor futuro de R$ 75000,00 após aproximadamente 8 meses.