Determine x e y de modo que os pares ordenados sejam iguais: a) (2x – 1,5) e (x, y + 1) b) (x + y, 1) e (3, x – y) c) (y – 2, 2x + 1) e (x – 1, y + 2)
Soluções para a tarefa
Os valores de x e y para cada um dos itens é:
A) x = 0 e y = -2,5
B) x = 2 e y = 1
C) x = 2 e y = 3
Como encontrar os valores de x e y ?
Para resolvermos essa questão é necessário termos o conhecimento sobre resolução de sistema lineares e condição para igualdade de pares ordenados.
- Para resolvermos um sistema linear podemos utilizar o método da soma.
- Dizemos que dois pares ordenados são iguais se os primeiros elementos são iguais, bem como os segundos.
Logo, basta igualarmos os elementos para descobrirmos o valor de x e y:
A) Para o primeiro elemento temos:
2x = x
x = 0
A) Para o segundo elemento temos:
y + 1 = -1,5
y = -2,5
B) Teremos que montar um sistema linear:
primeiro elemento → x + y = 3
segundo elemento → x - y = 1
utilizando o método da soma ficamos com:
x + x + y - y = 3 + 1
2x = 4
x = 2
então, por substituição temos:
2 + y = 3
y = 1
C) Também teremos que montar um sistema linear:
primeiro elemento → y - 2 = x - 1
segundo elemento → 2x + 1 = y + 2
utilizando o método da soma ficamos com:
y + 2x - 2 + 1 = x - 1 + y + 2
2x - x + y - y = 2 - 1 - 1 + 2
x = 2
então, por substituição temos:
y - 2 = 2 - 1
y = 3
Portanto, descobrimos os valores de x e y para cada um dos pares ordenados
Saiba mais sobre pares ordenados em:
brainly.com.br/tarefa/51360076
brainly.com.br/tarefa/43802577
brainly.com.br/tarefa/18579919
#SPJ1