Question

Determine x e r a fim de que a sequencia ( -2,x+1,-4x+2) seja uma PG

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = -2

a2 =x + 1

a3 = -4x + 2

Pelas propriedades de 3 termos das PG temos

a1 * a3 = (a2)²

( -2 ) * ( - 4x + 2)  = ( x + 1)²

8x - 4 = [  (x)² + 2 * x * 1 + (1)² ]

8x - 4 = x² + 2x + 1

igualando a zero

8x - 4 - x² - 2x - 1 = 0

-x²  + 6x  - 5 = 0  ( - 1)

x²  - 6x  + 5 = 0

delta = ( - 6 )² - [ 4 * 1 * 5 ]   = 36 - 20   = 16  ou  +-V16 = +-4 ****

x =  ( 6 +-4)/2

x1 = 10/2 = 5 *** resposta

x2 = 2/2 =  1 ****resposta

Para x 1= 5

a1 = - 2

a2 = x + 1 =  5 + 1 = 6

a3 = -4x + 2 ou   -4(5)  + 2 =  -20 + 2 = -18 ***

q=  6/-2 = -3 **** resposta

q = -18/6 = -3 **** resposta

Para x2 = 1

a1 = -2

a2 = x + 1 =  1 + 1 = 2 **

a3 = -4x + 2 =  - 4 ( 1) + 2 = -4 + 2 = -2 ***

q = 2/-2 = -1 ****resposta

q = -2/2 = -1 **** resposta