Question

Determine valores de m e n de modo que U =AB e V =CD sejam paralelos, onde A(-2,5.1), B(1,3,0), C(3,-1,-1) e D(0,m,n).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vetor AB = B - A = (1, 3, 0) - (-2, 5, 1) = (3,-2,-1) = u

Vetor CD = D - C = (0, m, n) - (3, -1, -1) = (-3, m+1, n+1) = v  

Os vetore (3,-2,-1) e (-3, m+1, n+1)  são paralelos se, e somente se, se suas coordenadas são proporcionais. Logo podemos escrever:

3/-3 = -2/(m+1) = -1/(n+1)

-1 = -2/(m+1)

1 = 2/(m+1)

m+1 = 2

m = 1

==//==

3/-3 = -1/(n+1)

-1 = -1/(n+1)

1 = 1/(n+1)

n+1 = 1

n= 0