Question

Determine um vetor que seja ortogonal a ambos u = <1, −1, 4> e v = <3, 2, −2>.

Answer 1

Seja x=(a,b,c) esse vetor. Se eles são ortogonais a u e v, então o produto escalar u*x e v*x serão nulos:





Multiplicando a segunda por 2 somando a primeira:



Substituindo b na primeira:



Logo,  para qualquer a real.

Fazendo a=-6, encontrará x=(-6,14,15)