Question

Determine três números---- x,y e z-----,racionais e positivos, que sejam diretamente proporcionais aos números 6,8 e 9e tais que x+y-z=36.

Se puderem escrevam o calculo

Answer 1

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$\left \{ {{x+y-z=36} \atop { \frac{x}{5}= \frac{y}{8}= \frac{z}{9} }} \right.$

$\frac{x+y-z}{5+8-9} = \frac{36}{4} =9 \\ \\ \frac{x}{5} =9 \\ \\ x=45$

$\frac{y}{8} =9 \\ \\ y=72 \\ \\ \frac{z}{9}=9 \\ \\ z=81$

Os n° são
x=45
y=72
z=81

Answer 2

$Resolu\c{c}\~ao\to \left\{\begin{array}{ccc} \frac{x}{5}= \frac{y}{8} = -\frac{z}{9} \\\\x+y-z=36\\\\ \frac{x+y-z}{5+8-9} = \frac{36}{4}=9\\\\ \frac{x}{5} = 9 \to \boxed{x=45}\\\\ \frac{y}{8}= 9\to\boxed{y= 72}\\\\ \frac{z}{9}= 9 \to\boxed{ z=81} \end{array}\right$

Espero ter ajudado. :))