Question

determine se a concavidade para cima ou para baixo o ponto máximo mínimo e encontre as coordenadas do vértice do gráficodados f x = 3x ao quadrado menos 2X + 4 e g x igual a menos x ao quadrado + 3x - 1 h x igual a x ao quadrado menos 4x + 5​

Answer 1

Resposta:

vamos lá, vou responder a primeira para você ter uma noção melhor de como é

Explicação passo-a-passo:

colocamos a função f(x)= 3x^2-2x+4. com isso fazemos a "tabelinha" para cada valor de x teremos um determinado valor de "y", pois então: (olha a fotinha jovem):

e sim, seu gráfico irá está com a concavidade para cima :).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine se a concavidade para cima ou para baixo o ponto máximo mínimo e encontre as coordenadas do vértice do gráficodados

DICA: QUANDO

concavidade VOLTADA para CIMA

(a > 0)exemplo (x²)é positivo (a = 1)

se

(a > 0) ponto MÍNIMO

-----------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------

concavidade VOLTADA para CIMA

(a < 0) exemplo (- x²) é negativo(a = - 1))

se

(a < 0) ponto MÁXIMO

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

================================================================

f x = 3x ao quadrado menos 2X + 4 e

f(x) = 3x² - 2x + 4   ( zero da função)

3x² - 2x + 4 = 0

a = 3   ===>(a > 0) concavidade VOLTADA para CIMA

b = - 2

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(3)(4)

Δ = + 4 - 48

Δ = - 44

(a = 3) então (a > 0) ponto MÍNIMO

coordenadas do VERTÍCES ( fórmula)

Xv = - b/2a

Xv = -(-2)/2(3)

Xv = + 2/6   ( divide AMBOS por 2)

Xv = + 1/3

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -(-44)/4(3)

Yv = + 44/12   ( divide AMBOS por 4)

Yv = + 11/3

coordenadas do Verticas

(Xv ; Yv) = (1/3 ; 11/3)

g x igual a menos x ao quadrado + 3x - 1

g(x) = - x² + 3x - 1

- x² + 3x - 1 = 0

a = - 1   ==>(a < 0) concavidade VOLTADA para BAIXO

b = 3

c = - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(-1)(-1)

Δ = + 9 - 4

Δ = + 5

a = - 1  então (a < 0) ponto MÁXIMO

Vertices

Xv = - b/2a

Xv = - 3/2(-1)  olha o sinal

Xv = - 3/-2 olha o sinal

Xv = + 3/2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 5/4(-1)  olha o sinal

Yv = - 5/-4 olha o sinal

Yv = + 5/4

Vertices

(Xv ; Yv) = (3/2 ; 5/4)

h x igual a x ao quadrado menos 4x + 5​

h(x) = x² - 4x + 5

x² - 4x + 5 = 0

a = 1    ==>(a > 0) concavidade VOLTADA para CIMA

b = - 4

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 4)² - 4(1)(5)

Δ = + 16 - 20

Δ = - 4

a = 1 então (a > 0) ponto MÍNIMO

Vertices

Xv = -b/2a

Xv = -(-4)/2(1)

Xv = + 4/2

Xv = 2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -(-4)/4(1)

Yv = + 4/4

Yv = 1

Vertices

(Xv ; Yv) = (2 ; 1)