Question

Determine por meio de calculos as raizes da equação de segundo grau.

A) -x²+4x-4 =0
B) x²-x+1=0

Answer 1

-x²+4x-4=0

a=(-1)  b=4  c=(-4)

Δ=b²-4ac
Δ=4²-4(-1)(-4)
Δ=16-4*4
Δ=16-16
Δ=0

x= -b+-√Δ/2a
x=-4+-√0/2(-1)
x= -4+-0/(-2)
x'= -4+0/(-2)
x'= -4/(-2)
x'=2
x''= -4-0/(-2)
x''= -4/(-2)
x''= 2

Portanto, as duas raízes são iguais.

b)x²-x+1=0

a=1  b=(-1)  c=1

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*1*1
Δ=1-4
Δ= -3

Não tem raiz.

Answer 2

a)-x²+4x-4
a= -1; b=4; c= -4

Encontrando Δ
Δ=b²-4ac
Δ=4²-4*(-1)*(-4)
Δ=16-16
Δ=0

Como Δ é igual a 0, as duas raizes são iguais

X=(-b⁺₋√Δ)/2a
X=[-4⁺₋√0)/2*1
X'=-4/2=-2

b)x²-x+1=0
a=1; b= -1; c=1

Encontrando Δ
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*1*1
Δ=1-4
Δ=-3

Como Δ é menor que 0, a equação não possui raízes reais