Determine para de k quais valores o gráfico da função y = (2k - 3)x2 - 3x + 1 tem concavidade para baixo. Nem meus professores estão conseguindo fazer!
Soluções para a tarefa
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Uma função do segundo grau tem concavidade para baixo quando o valor de `a` é negativo, ou seja, menor que 0. Portanto:
2k-3<0
2k<3
k<3/2
Logo, k tem que ser menor que 3/2 para a concavidade da função ser para baixo.
2k-3<0
2k<3
k<3/2
Logo, k tem que ser menor que 3/2 para a concavidade da função ser para baixo.
Usuário anônimo:
mito
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27
Uma função do segundo grau pode ser escrita como
Sendo a o número que acompanha x².
Se a > 0, a concavidade é para cima.
Se a < 0, a concavidade é para baixo.
No caso da questão, a = 2k - 3. Para termos concavidade para baixo, a tem que ser menor que zero, ou seja:
Ou seja, isso acontece pra qualquer valor menor que 3/2 para k.
Sendo a o número que acompanha x².
Se a > 0, a concavidade é para cima.
Se a < 0, a concavidade é para baixo.
No caso da questão, a = 2k - 3. Para termos concavidade para baixo, a tem que ser menor que zero, ou seja:
Ou seja, isso acontece pra qualquer valor menor que 3/2 para k.
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