Question

determine P=x²-6x+p+4=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a = 1

b = -6

c = p+4

$Δ = ( - 6)^{2} - 4(1)(p + 4) \\ Δ = 36 - 4p - 16 \\ Δ = - 4p +20$

Para que a equação do segundo grau tenha 2 raízes reais Δ>0, então

$- 4p +20 > 0 \\ 4p < 20 \\ p < 5$

Para que a equação do segundo grau tenha 1 raiz real Δ=0, então

$- 4p +20 = 0 \\ 4p = 20 \\ p = 5$

por fim, se ∆<0 então a equação não terá raízes reais:

$- 4p +20 < 0 \\ 4p > 20 \\ p > 5$

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!