Question

Determine os zeros ou raizes de cada uma das funções quadráticas:
( foto das alternativa em cima)​

Answer 1

Resposta:

Veja cálculos e resultado abaixo

Explicação passo-a-passo:

A equação de segundo grau completa, pode ser resolvida por Bhaskara

ax² + bx + c = 0

Δ = b² - 4ac

x = (-b ± √Δ) / 2a

a) x² - 5x + 4 = 0

Δ = 25 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9

x' = (5 + 3) / 2 = 4

x" = (5 - 3) / 2 = -1

S = {-1, 4}

b) x² - 100 = 0

x² = 100

x = ± √100

x' = 10

x" = -10

S = {-10, 10}

c) x² + x - 6 = 0

Δ = 1 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

x' = (-1 + 5) / 2 = 2

x" = (-1 - 5) / 2 = -3

S = {-3, 2}

d) 2x² + 8x = 0

2x(x + 4) = 0 (cada um dos termos pode ser 0 e a multiplicação deles resultará em 0 também:

2x = 0

x' = 0

x + 4 = 0

x" = -4

S = {-4, 0}

e) x² - 4x + 4 = 0

Δ = 16 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0   (apenas uma raiz)

x' = 4/2 = 2

S = {2}

f) 3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

3x = 0

x' = 0

x - 2 = 0

x" = 2

S = {0, 2}

g) x² - 9 = 0

x² = 9

x' = 3

x" = -3

S = {-3, 3}

h) x² + 4x + 3 = 0

Δ = = 16 -4(3) = 16 - 12 = 4

x' = (-4 + 2) / 2

x' = -1

x" = (-4 -2)/2 = -6/2 = -3

S = {-3, -1}