Question

DETERMINE OS ZEROS DAS FUNÇÕES E OS VÉRTICES DE. a) y=3x²-6x+3 b) y=6x²-12x c) d=5k²-20 d) g=3r²+5

Answer 1

DETERMINE OS ZEROS DAS FUNÇÕES E OS VÉRTICES DE.
 
ZERO da função = achar as raizes


a) y=3x²-6x+3

3x² - 6x + 3 = 0
a = 3
b = -6
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(3)3)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0 
se
Δ =0 ( ÚNICA RAIZ)
(então)
x = - b/2a
x = -(-6)/2(3)
x = + 6/6
x = 1   ( resposta)

VERTICES
Xv = - b/2a
Xv = -(-6)/2(3)
Xv = + 6/6
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 0/4(3)
Yv = - 0/12
Yv  = 0

assim  VERTICES
(Xv ; Yv)
(1 ; 0)

 b) y=6x²-12x

6x² - 12x = 0   (INCOMPLETA)
a = 6
b = - 12
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(6)(0)
Δ = + 144 - 0
Δ = 144
as RAIZES
6x² - 12x= 0
6x(x - 2) = 0

6x = 0
x = 0/6
x = 0 
e
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2

assim
x'= 0
x" = 2

VERTICES
(Xv ; Yv)
Xv = - b/2a
Xv = -(-12)/2(6)
Xv = + 12/12
Xv = 1
e
Yv = -Δ/4a
Yv = - 144/4(6)
Yv = - 144/24
Yv = 6

VERTICES
(Xv; Yv)
(1 ; 6)
 
 c) d=5k²-20

5k² - 20= 0
5k² = + 20
k² = 20/5
k² = 4
k = + - √4 --------------------(√4 = 2)
k = + - 2

assim as RAIZES
k' = - 2
k" = 2

 d) g=3r²+5

3r² + 5 = 0
3r² = - 5
r² = - 5/2
r = + - √- 5/2    ( NÃO existe RAIZ REAL)
porque???
(√- 5/2) raiz QUADRADA COM número negativo