Question

determine os valores de a e c, de modo que o gráfico da função y=ax² - x + c passe pelos pontos  (1,2) e (-3,5).

Answer 1

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Answer 2

$y=ax^2-x+c$

$(1,2)$

$a-1+c=2$

$a+c=3~~(i)$

$(-3,5)$

$9a+3+c=5$

$9a+c=2~~(ii)$

Subtraindo (i) de (ii):

$(9a+c)-(a+c)=3-2$

$8a=-1$

$a=-\dfrac{1}{8}$

$a+c=3$

$-\dfrac{1}{8}+c=3$

$-1+8c=24$

$8c=25$

$c=\dfrac{25}{8}$

$f(x)=-\dfrac{1}{8}x^2-x+\dfrac{25}{8}$