Question

determine os pontos de interseção da parabola f(x)=x²-7x+10

Answer 1

Resposta:

Dada a função f(x)=x^{2}-7x+10, com base nessa função responda as questões abaixo

Determine a raiz ou zeros da função  (x' e x")

f(x) = x² - 7x + 10   ( Igualar a função em ZERO)

x² - 7x + 10 = 0

a = 1

b = - 7

c = 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(1)(10)

Δ = + 49 - 40

Δ = 9 ----------------------------> √Δ = 3 porque  √9 = 3

se

Δ > 0 (DUAS raízes diferentes) CORTAM eixo (x))

(então)

baskara

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-7) + √9/2(1)

x' = + 7 + 3/2

x' = 10/2

x' = 5

e

x" = -(-7) - √9 /2(1)

x" = + 7 - 3/2

x" = 4/2

x" = 2

as RAÍZES são:

x' = 5

x" = 2

os PONTOS que CORTAM eixo (x) 

x' = 5

x" = 2

Determine as coordenadas do vértice 

Xv = -b/2a

Xv = -(-7)2(1)

Xv = +7/2  ------->  (3,5)

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 9/4(1)

Yv = -9/4 -------->  (- 2,25) 

as coordenadas do VÉRTICE (7/2, -9/4)

SÃO pontos onde a PARABOLA faz a curva

Determine a classificação Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)

Yv = - Δ/4a

Yv = - 9/4

 ( DESENHO no esboço do GRAFICO)

enviando pelo DESENHO Em DOC)

PONTO MÍNIMO 

"Percorredno " o grafíco, da esquerda para direita, notamos , que até o VÉRTICE, os valores de (y) vão DIMINUINDO.Depois os valores de (y) vão AUMENTANDO.

grafico EM ( documento)

 

Determine a interseção da curva com o eixo y(0, C)

Y = x² - 7x + 10   para x = 0

Y = 0² - 7(0) + 10

Y = 0 - 0 + 10

Y = 10