Question

Determine os numeros que somados dao 12 e multiplicados resultam em 32.

Answer 1

São os números 8 e 4;
8 + 4 = 12
8 × 4 = 32

:)

Answer 2

identifique os dois números como "x" e "y"; assim, poderemos fazer a seguinte representação algébrica:

x + y = 12(equação 1)

e

x · y = 32(equação 2)

Na Equ. 1: se x + y = 12, então y = 12 - x , ou seja y vale 12 - x, isto é, y está codificado como 12 - x.

Logo, posso usar esse (12 - x) "valor codificado" de y na Equ. 2:

EQU. 2:

x · y = 32 ⇒ x · (12 - x) = 32 ⇒ 12x - x² = 32 ⇒ x² - 12x + 32 = 0

→→→→→(RESOLVA A EQUAÇÃO UNIFICADA EM x)←←←←

X² - 12X + 32 = 0

coeficiente a=1; coeficiente b= -12; coeficiente c= 32

e o discriminante (DELTA) é Δ= (b)² - (4 · a · c)

Δ= (-12)² - (4 · 1 · 32)

Δ = 144 - 128 ⇒ Δ= 16.

pela fórmula geral ( que alguns chamam fórmula de Báskhara), temos:

(1º valor de x )= x₁ = (- b +√Δ)/ (2 · a)

x₁ = ( - (-12) + √16)/ (2 · 1) ⇒x₁ = (12 + 4) / 2 ⇒ x₁ = 16/2 ⇒ x ₁= 8;

(2º valor de x )= x₂ = (- b - √Δ)/ (2 · a)

x₂ = ( - (-12) - √16)/ (2 · 1) ⇒x₂ = (12 - 4) / 2 ⇒ x₂ = 8/2 ⇒ x₂= 4

PERCEBA QUE TEMOS DOIS VALORES "x", E AÍ PODEREMOS TER DOIS VALORES "y", POIS:

Se x + y = 12, então

x₁ + y = 12 E x₂ + y = 12

16 + y = 12 E 8 + y =12

y₁= 16 - 12= 4 E y₂= 12 - 8= 4