Question

Determine os conjuntos, enumerando seus elementos:
a) M = { x ∈ Q / x² - 2x - 8 = 0}
b) P = { y ∈ Q / y² - 36 = 0}.

Answer 1

Basta você utilizar no item a) a soma e o produto com pensamento lógico já que x1+x2=-b/a e x1 × x2 = c/a, achando-se =(4,-2),no item b) basta passar -36 para o outro lado e fica y^2=36 e colocando-se raiz quadrada dos dois lados da equação e fica assim:y=(6,-6).

Answer 2

Olá!

Para determinar os elementos dos conjuntos, basta resolver a equação que define-as. Certo?

a) M = { x ∈ Q / x² - 2x - 8 = 0}

x² - 2x - 8 = 0
Podemos resolver essa equação, usando a regra de Vietè ou a fórmula de Bhaskara.

Pela Regra de Viete, podemos procurar:
Dois números que a sua soma dá 2 e o seu produto dá -8.

Esses números podem ser: 4 e -2.

Portanto, o conjunto pode ser expresso:
M = {-2; 4}

b) P = { y ∈ Q / y² - 36 = 0}
Resolvendo-a:
y² - 36 = 0
=> y² = 36
=> y= +/-V36
=> y=+/- 6
=> y'=-6 ou y"=6

Portanto:
P={-6;6}

Espero ter ajudado!