Question

Determine o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 20 cm e aresta de base de 10 cm

Answer 1

Resposta:

O volume será de 1000√3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos calcular a área da base:

Já que a base é um hexágono, sua área é composta por 6 triângulos equiláteros de lado 10 cm:

Área do triângulo equilátero = (l² . √3 ) / 4

Área do hexágono = 6 . (l² . √3 ) / 4  

6 . (l² . √3 ) / 4 =

6 . (10² . √3 ) / 4 =

6 . 100 . √3 /4 =

600√3 / 4 =

Ab = 150√3 cm²

Agora, vamos ao volume.

O volume da pirâmide se dá pela área da base, multiplicada pela altura, dividida por 3:

V = Ab . h / 3

V = 150√3 . 20 /3

V = 50√3 . 20

V = 1000√3 cm³

Espero ter ajudado!!