Question

Determine o valor numérico da expressão :
$E= \frac{x^{6}- 64 }{x-2} : \frac{ x^{4}+ 4x^{2} +16}{ x+ 2}$ para x= 98

Poderiam me explicar detalhadamente, desde já agradeço :)

Answer 1

Primeiramente vamos fatorar e simplificar a expressão.

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

$\frac{x^6-64}{x-2} : \frac{x^4+4x^2+16)}{x+2}= \frac{(x^2-4)(x^4+4x^2+16)}{x-2}* \frac{x+2}{x^4+4x^2+16} = \frac{(x-2)(x+2)(x+2)}{x-2} = \\ \\ =(x+2)^2=(98 + 2)^2 = 100^2= 10000$