Question

Determine o valor do X para que a sequência seja ( X-4, X+1, 3X-7) seja uma pg

Answer 1

Conceito fundamental para PG: a3/a2 = a2/a1

Então temos que: 3x-7/x+1= x+1/x-4

(x+1)²=(3x-7).(x-4)

x²+2x+1=3x²-19x+28

2x²-21x+27=0

Resolvendo a equação de segundo grau:

x=(21±15)/4

x1=9

x2=6/4 = 3/2

Se x=9, temos a P.G não constante:

(5, 10, 20)

Se x= 3/2, temos a PG constante:

(-5/2, 5/2, -5/2)

Normalmente questões desse tipo pedem a resposta usual, então a resposta é:

X=9