Question

Determine o valor do produto (3x-2y)², sabendo que 9x²+4y²=25 e xy=2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Sabemos que:

$9x^{2} +4y^{2}=25\\\\xy=2$

Determinando o produto:

$E=(3x-2y)^{2} \\\\E=(3x-2y).(3x-2y)\\\\E=3x.3x+3x.(-2y)-2y.3x-2y.(-2y)\\\\E=9x^{2} -6xy-6xy+4y^{2} \\\\E=(9x^{2} +4y^{2}) -12(xy)\\\\E=25-12.2\\\\E=25-24\\\\\boxed{\boxed{E=1}}$