Question

Determine o valor de x, y, z e w no triângulo retângulo abaixo?

Answer 1

Resposta:

Como o triângulo é retângulo podemos resolver pelo teorema de Pitágoras.

${15}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 225 = 144 + {x}^{2} \\ {x}^{2} = 225 - 144 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = \sqrt{81} \\ x = 9$

Agora vamos usar as relações trigonometricas

${12}^{2} = 15.w \\ 144 = 15w \\ \frac{144}{15} = w \\ w = 9.6$

${9}^{2} = 15.z \\ 81 = 15z \\ z = \frac{81}{15} \\ z = 5.4$

${y}^{2} = 5.4 \times 9.6 \\ {y}^{2} = 51.84 \\ y = \sqrt{51.84 } \\ y = 7.2$