Question

Determine o valor de x, sabendo que a sequência forma uma PA ( x+2; x; 2x - 5)
ajuda ai por favor :(

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

A questão nos diz que a sequência forma uma PA, então vamos pensar que o termo do centro é igual a somar os que estão ao lado dele e dividir por dois.

O que isso quer dizer?

Pense que temos a PA (3, 5, 7).

O termo do centro é 5, certo?

Se a gente somar os termos que estão ao lado do 5 (3 e 7) nós obtemos 10.

Ao dividir esse número por dois nós encontramos o 5.

Então, se tivermos uma PA (a, b, c):

b = $\frac{a + c}{2}$

Vamos utilizar essa fórmula para achar o valor de x.

Da fórmula ali em cima

a = x + 2

b = x

c = 2x - 5

Então:

x = $\frac{x + 2 + 2x - 5}{2}$

x = $\frac{3x - 3}{2}$

2x = 3x - 3

-x = - 3

x = 3

Se nossa PA é (x+2, x, 2x - 5), então:

(3 + 2, 3, 2.3 - 5)

(5, 3, 1) é a nossa PA decrescente.