Question

Determine o valor de x pertencente ao conjunto dos números reais, de modo que a matriz M = [3 2x]
[x² x] seja simétrica.
Obrigada a todas as respostas <3

Answer 1

$M=\left[ \begin{array}{cc} 3&2x\\ x^{2}&x \end{array} \right ]$


Sendo $M$ uma matriz de dimensão $2 \times 2$, para que $M$ seja simétrica, basta que os elementos da diagonal secundária sejam iguais:

$m_{12}=m_{21}\\ \\ 2x=x^{2}\\ \\ x^{2}-2x=0\\ \\ x\left(x-2 \right )=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x=0&\text{ ou }&x-2=0\\ \\ x=0&\text{ ou }&x=2 \end{array}$